5.1 《几何原本》的整数定义
2003年，陕西科学技术出版社出版了兰纪正、朱恩宽译的《欧几里得几何原本》[1]。梁宗巨先生为此书作序，介绍了此书的背景。全文如下：
欧几里得《几何原本》是世界名著，在各国流传之广、影响之大仅次于基督教的《圣经》。我国在明清两代有过译本，前6卷是利玛窦和徐光启合译的，1607年出版。底本是德国人克拉维乌斯（Clavius，C.）校订增补的拉丁文本Euclidis Elementorum LibriⅩⅤ（《欧几里得原本15卷》，1514年初版）。后9卷是英国人伟烈亚力和李善兰合译的，1857年出版，底本是另一种英文版本。这两种底本都是增补本，和欧几里得原著有很大的出入，不少内容是后人修改或添加上去的。明清本的最初翻译距今已好几百年，现在不容易找到，况且又是文言文，名词术语不是现代语言，这更增加了阅读的困难，因此重新翻译是十分必要的。
本书根据目前标准的希思（Heath，Thomas Little，1861—1940）英译评注本The Thirteen Books of Euclid's Elements（《欧几里得原本13卷》，1908年初版，1926年再版，1956年新版）译出，而希思本又是以海伯格（Heiberg，John Ludwig，1854—1928，丹麦人）与门格（Menge H.）的权威注释本Euclidis Opera Omnia（《欧几里得全集》，1883—1916出版，希腊文、拉丁文对照）为底本的，应该说比明清本所根据的底本更可靠，而且更接近欧几里得的原著。
整数、素数概念出现在《几何原本》第Ⅶ卷中。卷首定义中，几个定义的排列顺序很有意思。
1.每一个事物都是由于它是一个单位而存在的，这个单位叫作1。
2.一个数是由许多单位合成的。
3.一个较小数为一个较大数的一部分，当它能量尽较大者。
4.一个较小数为一个较大数的几部分，当它量不尽较大者。
5.较大数若能为较小数量尽，则它为较小数的倍数。
6.偶数是能被分为相等两部分的数。
7.奇数是不能被分为相等两部分的数，或者它和一个偶数相差一个单位。
8.偶倍偶数是用一个偶数量尽它得偶数的数。
9.偶倍奇数是用一个偶数量尽它得奇数的数。
10.奇倍奇数是用一个奇数量尽它得奇数的数。
11.素数是只能为一个单位所量尽者。
12.互素的数是只能被作为公度的一个单位所量尽的几个数。
13.合数是能被某数所量尽者。
14.互为合数的数是能被作为公度的某数所量尽的几个数。
15.所谓一个数乘一个数，就是被乘数自身相加多少次而得出的某数，这次数是另一个数中单位的个数。
16.两数相乘得出的数称为面，其两边就是相乘的两数。
17.三数相乘得出的数称为体，其三边就是相乘的三数。
18.平方数是两相等数相乘所得之数，或者是由两相等数组成的数。
19.立方数是两相等数相乘再乘此等数而得的数，或者是由三相等数组成的数。
20.当第一数是第二数的某倍、某一部分或某几部分，与第三数是第四数的某倍、某一部分或某几部分相同时，称这四个数是成比例的。
21.两相似面数以及两相似体数是它们的边成比例。
22.完全数是等于它自身所有部分的和。
这22条，安排严谨，素数概念是在第11条中才出现的。
不过，等数是传统数学的核心概念，居然混进了2003年出版的《欧几里得几何原本》这样一本历史名著中的第19条，这也反映了翻译工作确实不容易。