16.3.1 缅怀落下闳
公元前104年的太初历是汉武帝时代历法改革的重大成果。
汉武帝为改历，下过七次诏书。第一次是接到公孙卿等人“宜改正朔”的上言，下诏御史大夫儿宽，与博士们共议此事。第二次是接到儿宽等人都赞同改历后，下诏给御史，决定改历。第三次是诏公孙卿等人，让他们具体处理改历的事务。第四次是接到大典星射姓等人奏报“不能为算”之后，另选多人编算新历。第五次是下诏给司马迁，让他用邓平所造八十一分律历。第六次诏，使人校验律历。第七次诏，等校者太监淳于陵渠回奏，称邓平历法最密后，诏定用邓平法，且给邓平加官。
落下闳（前156年—前87年），字长公，巴郡阆中人。现存相关史料寥寥无几。
落下闳出场于第四次诏书之后。“乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部，而闳运算转历。”落下闳“以律起历”，提出“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也”。“于是，皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。”邓平、落下闳定的朔望月长度是“一月之日二十九日八十一分日之四十三”。再根据19年7闰规律，推算出太初历岁实
落下闳退隐于第七次诏书后。本来，改历大事，功成名就，邓平加官，顺理成章。落下闳却“拜侍中，辞不受”，留下一言：“后八百岁，此历差一日，当有圣人定之。”
太初历从太初元年（公元前104年）开始颁行。后经西汉末年刘歆改编，把太初历更名三统历。直用到后汉章元和二年（公元85年），施行188年。
我们赞成吕子方对落下闳日法81来源的推测。据司马迁《史记·历书》所提：“巴落下闳运算转历”，可以假定落下闳涉及密近简化术，以古六历
作源，试算出太初历的
囿于史料，我们无从知晓具体筹算的展示，只能列出序列值算表如下（表16.1）：
表16.1 940和499序列值计算表
续表
表中第7次商（q7）1算出43与81，分母值81为3的倍数。例如，《汉书》所载“闳运算转历，其法以律起历”，当时人们对音律的认识，主要是三分损益律。太初历、三统历的历法数值基本都与3有关。
表16.1中第4次除法导出9与17之比，第6次除法导出26与49之比。
两值引起我们极大的兴趣。何承天的弱率和强率也是从古六历的
中推导出来的。
我们深深缅怀落下闳，这位力挽狂澜、功不可没，又急流勇退的民间天文学家。