18.3.3 用变量分析解137x+10=60y
我们用欧拉的思路，试解137x+10=60y（表18.4）。两系数为偶序整数对，附加数10为正，恰巧与5y=7x+3是同一类型。
表18.4 137x+10=60y的变量分析表
续表
由此，我们看到两种取解式：自然余数1取解式和余数0取解式，背景不同。
表18.4中，8=1×8+0，余数为0时有降系数不定方程
。满足降系数不定方程的，先有初解x2=1，再有y2=18。
9=8×1+1，余数为1时，有新变量
。满足整除式，有初解y2=18，才有x2=1。
可见，依据原始辗转相除所取得的初解，只适应整除式，不适应现代辗转相除背景下的降系数不定方程。
