12.8.3　模的进一步归并

要想把模不同的这两个同余式也演化为余数相同，工作量肯定相当大。

我们走条捷径，直接从高斯给出的最终值3041（mod 5040）逆算，可以看出，3041=17+144×21，3041=-4+35×87。可知这一次能找到3041，真不容易。于是

z≡3041(mod 144)≡3041(mod 35)。

这才可以，余数相同的模相乘，144×35=5040，两个同余式用一个同余式代替，得到

z≡3041(mod 5040)。

这是一次同余式组最终的解。

可能连高斯本人都觉得技巧性实在太强，他补充了一句：

处理这些的细节，或者别的实用技巧，不是我们的意图，通过使用学习会比规则更容易。