16.6.1　早期史料

三交点界定的大周，是刺激历法发展的核心概念[19]。

早期历法家，在一日一度、一年一圈的天度圈基础之上，以率为基础，构思出三个算法：一是相约算法；二是终而率之算法，即密近简化算法，从观察所得会合周期，调出所需历法数据；三是周天圈数差算法。这三个算法合称为大周三算法。

密近简化前期工作中，刘歆原文只字未提“相约”，东汉四分历、乾象历、景初历等现存史料上，也只是片言只语。然而，正是算理内在的凝聚力，支持我们根据景初历史料提出相约算法[20]。

公元85年东汉四分历的“五星之数生也，各记于日，与周天度相约而为率……以率去日率，余以乘周天，如日度法为度之余也”，已经提到相约算法和周天圈数差算法。

公元223年乾象历只提相约算法：“各以终日与天度相约，为周率、日率。……五星度数、度余。”

现存史料中，以237年杨伟景初历[21]推五星术，叙述最为清楚。所说周天度、天度和一岁之日是同一件事。原文为：

五星者，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰填星，金曰太白星，水曰辰星。凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从合至合之日，则谓之终。各以一终之日与一岁之日通分相约，终而率之，岁数（周家录校勘记曰：岁数岁下岁衍文）岁则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。……各以合数减岁数，余以周天乘之，如日度法而一，所得则行星数度也，余则度余。