13.6.5　历元

在现代天文学上，各种天文周期都有自己的起算点。这种起算点称之为相关的历元。

推定、编排一部天文年历或民用历书时，都只能以一种历元为主，而把其他历元都归算到这个指定的历元时间系统中去。

历法史上，“历元”一词的定义似乎并不统一。

中国天文学史整理研究小组编著的《中国天文学史》[18]曾明确定义：进行历法推算，必须有个起算点。这个起算点叫作历元。在使用中，历元不分远期近期。例如，有“开天辟地”的上元，那是所谓的孔子获麟年（公元前481年）上推276万年。也有“太初历的历元定在元封七年（公元前104年）十一月初一甲子日夜半”，指近期的一个历法起算点。

因此，要在数理上透彻分析，有必要把上元积年定义为，从上元到治历某年的岁数[19]。

本书为了探求秦九韶原术原意，特地分开称为上元和近期编历岁。

此外，编历者个人的实测数据是编制新历的直接依据。选取一个离编历者较近的年岁，称近期，编历，指专用于编制历法，其岁岁首称近期编历岁。

演纪积年是从上元到近期编历岁岁首的岁数。再加上近期编历岁到进呈本历年的岁数，才是上元积年。

开禧历取离历家鲍浣之最近的甲子岁——嘉泰四年（1204年）甲子岁，作为近期编历岁。算出上元到近期编历岁，为N=7848180岁。再加开禧三年丁卯岁，为N+3=7848183年。