18.4.2　偶序整数对数例

阿耶波多不定方程系数是偶序整数对数例。按照术文1，辗转相除时“依次记下商值”。再按（术文3）“在上列商值之下，放置这个所选定的数，此后再放置刚求得的商值”，放置初解y2=9和x2=1。

我们可以按印度人氏的习惯，把运算排成图式（图18.2）。

图18.2　137x+1=60y的习惯图式

最后按照（术文3）恒值粉碎机求法。“对于最后数，加上中间数与下一个前置项的乘积（等等）。所找到数，或其经约简除数的除法之后的余数，就是恒值粉碎机。”

实行回代，1是最后数，9是中间数，1是前置项。1+1×9=10，9+1×10=19，10+3×19=67，19+2×67=153。153是恒值粉碎机。代入60y=137x+1，即有60×153=137×67+1。

这个153，除以137，余数7，就是最后得到60y=137x+1的解x=7。我们现在称作最小正整数解。正如（数例二3）所说：“据说可如前一样找到恒值粉碎机。”婆罗摩笈多的60y=137x+1，附加数+1是恒值，x=7称为恒值粉碎机。

有了恒值粉碎机，求解附加数10倍的60y=137x+10十分方便。“它与10的乘积可被60除，以得到所需的乘数10；10×137+10=60×23。”把x=7，乘以附加数10，得乘积70。70除以60，得70=1×60+10，才是乘数10。于是得到60y=137x+10的一个解x=10。核算：137×10+10=1370+10=1380=60×23。