15.3.2 对奇偶的探讨
商朝人好占卜，以火灼烧甲骨出现的“兆”（细小的纵横裂纹），预测未来的吉凶。甲包括龟的腹甲与背甲，骨多为或牛的肩胛骨与肋骨。
平时我们讲周易为卜筮之书，其实卜与筮是有区别的。卜为龟卜，卜是在龟甲上钻孔之后用火烧，根据其裂纹的形象断之以吉凶，主要是利用象，具体、直观，比较简单。筮是用竹作筹码，占筮则是利用数进行抽象的数学运算，当然比较复杂了。
数学运算要有一定的规程和方法，这种规程和方法叫作筮法。筮法是依靠数而建立的。这个数并不是一般的数，而是天地之数。所谓天地之数为阴阳之数、奇偶之数。天地之数是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的相合之数，天数等于1，3，5，7，9的相加数，地数等于2，4，6，8，10的相加数，所以天数是25，地数是30，舍去尾数不用，而用整数50。
馆臣在元数格按语中提出：“约奇弗约偶，专为等数为偶者言之；若等数为奇者，则约偶弗约奇；而等数为五与十者，又有或约奇或约偶者矣。”
大多数学者公认的是，根据对《数书九章》所有数例的分析，多数情况下，奇是单数，偶是双数；当两数求等相约时，作为公约数单数倍的待约数叫奇，作为公约数双数倍的待约数叫偶。
馆臣在分粜推原题按语中说：“五为中数，或约偶，或约奇，皆可。但不约可以再约者。”所谓“可以再约者”，至少含有等数的平方次幂。此题待约两数110与135都不含等数5的平方。可见“不约可以再约者”等价于定数保留最高次幂的要求。
张敦仁、李锐、焦循笔下的奇偶，完全是等数单双的同义词，与馆臣的理解有所不同。
焦循在《天元一释》（1800年）中，介绍李锐观点：“欲令无可约，须先令无等；欲令无等，则两两相约时，须先令约得之数，皆为奇数。盖凡两奇与一奇一偶相约，或有等或无等；凡两偶相约，必有等。”并推崇：“元和李尚之（即李锐）解奇偶为元数，其说最详。”
焦循自己在《大衍求一释》稿本中，只局限于从1到10的十个数字中任取两数来讨论奇偶相约问题，观点与李锐同。
张敦仁在《求一算术》（1803年）的“约分”条中，也用类似观点，分析数的奇偶与约后无等之间的内在联系，指出此法所起的作用十分有限。
宋景昌在《数书九章札记》推库额钱题按语中，没有明确表达自己的看法，只转载馆臣的观点，“约奇弗约偶，馆案云：此为等数为偶者言之；若等数为奇者，则约偶弗约奇”。
骆腾凤在《艺游录》中只提到一句：“凡以等数约者，必令约得数为二奇或一奇一偶（一、三、五、七、九为奇，二、四、六、八、十为偶），乃可求一。”
时曰醇、黄宗宪摒弃奇偶之争提出的求定数法，都不需要应用奇偶（单双）概念。
今天，关于秦九韶奇、偶两字的含义，国内数学史界尚无定论，论著很多[12-17]。我们的管见是：奇可作零对数解。奇偶一般作单双解。两数求等相约时，也根据除以等数求得商数的单双，称两数为奇或为偶。两待约数可分为一奇一偶时，优先约奇，遇有困难，再改约偶。这样做，有利于一步求等相约，就能约后无等。因为两待约数中至少一个为双数时，约后无等的约成数必为一单一双。