14.7.1　原题

分粜推原

问有上农三人，力田所收之米，系用足斗均分，各往他处出粜。甲粜与本郡官场，余三斗二升，乙粜与安吉乡民，余七斗，丙粜与平江揽户，余三斗。欲知共米及三人所分各粜石数几何？

答曰：共米，七百三十八石，三人分米各二百四十六石。

甲粜官斛，二百九十六石。

乙粜安吉斛，二百二十三石。

丙粜平江斛，一百八十二石。

术曰：以大衍求之。置官场斛率、安吉乡斛率、平江市斛率[官私共知者，官斛八斗三升，安吉乡斛一石一斗，平江市斛一石三斗五升]，为元数。求总等，不约一位，约众位。连环求等，约奇不约偶，或犹有类数存者，又求等，约彼必复乘此，各得定母，相乘为衍母，互乘为衍数，满定去之，得奇，大衍求一得乘率，乘衍数为用数，以各余米乘用，并之为总，满衍母去之，不满为所分，以元人数乘之，为共米。

各地量器的不同，只是表述在算草和解题术中：“文思院官斛八十三升；安吉州乡斛一百一十升；平江府市斛一百三十五升，各为其斛元率。”在课籴贵贱题中称：“文思院斛，每斗八十三合，安吉斗一百一十合。”

文思院，宋代官府手工工场之一，其职务，据《宋史·官职志》说：“掌选金银犀玉工巧之物，金彩绘素装钿之饰，以供舆辇册宝法物，凡器物之用。”可见，文思院所制官斛，当有定值。

原数246石及三个余数，都系“足斗”制。原数数值减余数所得差，再按相应“斛率”折算，恰好为整石数。不能不说有凑数的痕迹。