11.2.4 两种取解式、初解
一系列降系数不定方程中，任何一步，只要能取得整数解，就可称为取解式。
取解式的整数解，不是原不定方程的解，只是初解，即初步的解。经过回代，最后才得到原不定方程的通解或特解。
上一节中提到，余数为0的除法2=2×1+0，相关于降系数不定方程y1=2x1+3，这里没有新变量，只能取x1=1，则y1=5。
因而，还存在另一种取解式——整除式。背景是原始辗转相除法。
我们看表11.1中，原不定方程5y=7x+3的常数3，参与7和5的辗转相除。
余数为1的除法5=2×2+1，相关于新变量
。如果要求y1-3是2的倍数，或者要求新变量
为整数，这个整除式，也是取解式。取y1=5，则x1=1，满足的是整除式。
这就是说，辗转相除得到余数1，就可以导出整除式了，用不到求出余数0。
