（二）逻辑形式

逻辑应该为论证的有效性提供检验。从理论上讲，逻辑可以由它认为有效的所有论证的枚举组成。在实践中，这是不可行的。因此，逻辑学倾向于用一些抽象性质来刻画论证，而且这些性质是评估这些论证是否有效的基础。传统上，这些相关抽象性质被称为论证的“形式”。因此，决定一个论证是否有效的，是论证的形式，而不是它的内容。例如，形式为“p→q，p，因此，q”论证是有效的，而形式为“p→q，q，因此，p”论证是无效的。

这个关于逻辑有效性的简单理论，乍一看，似乎很吸引人，但它的缺点是逻辑形式概念不太清晰。以下列非形式论证为例：

所有小偷都应受惩罚，

约翰是个小偷，

因此，约翰应该受到惩罚。

用命题逻辑来形式化，其形式是：(https://www.daowen.com)

p，q，因此，r。

而且这个形式是无效的。因此，在命题逻辑之下，这种非形式论证是无效性的。但是，在谓词逻辑中，其形式变成了：

∀x（小偷（x）→应受惩罚（x）），小偷（a），因此，应受惩罚（a）。

而且这个形式是有效的。[7]在命题逻辑中，无效的论证在谓词逻辑下也是有效的。这种现象可以用谓词逻辑更多地识别为逻辑形式这一事实来解释。特别是，它把通用量词看作是一种逻辑表达，它决定了语句的逻辑形式，而命题逻辑不把量词看作是逻辑形式的决定因素。

一般来说，如果一个逻辑识别出更多的逻辑形式，并将其抽象为“纯内容”，[8]那么它就会更强大。在这个意义上，模态命题逻辑比单纯的命题逻辑更强大，因为它把像“必然”和“可能”这样的模态词看作是逻辑形式的决定词。道义逻辑学比非道义逻辑学更强大，因为它们识别出“应当”和“允许”这两个词是决定逻辑形式的，等等。它取决于什么算逻辑形式的逻辑，探讨相关主题的学者是维赫雅[9]和路易。[10]例如，有可能提出一种爱与恨的逻辑，这种逻辑能够识别形式“x恨y，因此，x不爱y”的论证有效性。[11]在这方面，一个可以理解的问题是，给出这种逻辑是否有意义。