从强逻辑到弱逻辑

为了弄清到一种逻辑有多强这个问题的重要性，我将特别关注在我看来是最强和最弱的逻辑。从我的出发点出发，逻辑应该为论证的有效性提供评价标准，逻辑应该通过假设来处理论证，设定论证有效性的标准。

最强逻辑包括所有有效论证清单。如果论证被处理为一个前提集和一个结论，那这个清单就应该具体明确，对于一个前提集和一个结论的每个组合来讲，其结论是否从前提中逻辑推导出来。[12]清单中的每个项目可以被看作是这种逻辑的一个推论规则，而且这种逻辑有着针对每个有效论证的推论规则。这种逻辑是最强可能逻辑，因为它把一切东西都视为逻辑形式。事实上，它并不区分形式和内容，在判定论证有效性时，论证的任何东西都要考虑。

最弱逻辑看起来很奇怪，也很像最强逻辑。要想很容易看出这一点，我们可以把具体规定最强逻辑的清单表示为：

A├p，A'├p'，A''├p''，……

其中A……A''表示前提集，且p……p”代表结论。要注意，这个清单中的条目都不是逻辑语言的语句，而是元语言的推论规则，其中具体规定了哪些论证是有效的。(https://www.daowen.com)

最弱逻辑本质上是命题逻辑的一个精简版，只识别形式为“p→q，p，因此，q”是有效的p代表一个语句集的真实性。对于上述清单中的每个论证而言，在这个弱逻辑下都需要一个附加前提：

A→p，A'→p'，A''→p''，……

从这个例子可以清楚地看出，附加前提通过对象语言语句的真实性来规定，从前提的其余部分到结论的论证是有效的。最强逻辑的推论规则为对象语言的语句所取代，但在其他方面，这两种逻辑非常相似。

然而，这两种逻辑间有着重要区别，因为最强逻辑把一切东西都看作逻辑形式，而最弱逻辑几乎不承认任何逻辑形式。在最弱逻辑中，每个有效论证必须包含形式为p→q的前提目的是说明结论q是从论证的其他前提逻辑推导出来的。换句话说，所有有效论证都把论证的“有效性”[13]作为其前提之一。对逻辑而言，几乎没有什么事可做了，因为论证有效性归结于宣称论证有效的前提真实性。