把理由权衡错误表达为规则论证
我的第二个例子是，有种理论以错误表达法律领域为代价来换取逻辑简单性。我用帕肯和沙托尔所普及的系统来说事。[17]我们把这个系统叫做“帕肯-沙托尔逻辑”。我希望大多数读者都对它足够熟悉，因此，对它进行大量的阐述是多余的。
在帕肯-沙托尔逻辑中，论证是一个例示化规则序列，其中，规则由它们的结论和条件链接一起。论证可以互相攻击。例如，如果两个论证的结论是互为补充的，那么，一个论证就针对另一个论证提出了反证。当两种论证相互反证时，两种论证中较强的一方会击败另一方。哪个论证更强取决于优先级关系，而非论证所依据的规则。
相互攻击论证思想与法律领域十分不同，特别是在民法领域，它涉及规则、原则、权利、价值和例外情况。一个人是否有权利或应该受到惩罚，在理想情况下取决于案件事实和相关法律，而不是取决于律师可能提出的论证来支持这种权利或责任存在的结论。在这方面现实并不理想，论证会影响法律案件的结果，这并不表明法律是关于论证的，而是我们对法律的看法会受到论证的影响。重要的是，要认识到法律是什么，以及我们有理由相信法律是什么的问题，至少在原则上是非常不同的。
这里仍然存在一个复杂的问题，这在很多工作中都得到了强调。[18]因为法律是一个开放的系统，在“法律是什么”和“最好的法律理论说的 ‘法律是什么'”之间的区别，至少不那么尖锐。因此，实际上引证的法律论证，而不仅仅是以一个前提集为基础的可能论证，可以改变法律，[19]从而确定什么是法律。
这并不意味着帕肯-沙托尔逻辑在法律论证中是无用的。正如帕肯和沙托尔经常证明的那样，事实恰恰相反。有了一些独创性，就有可能将许多不同类型的法律论证转化为帕肯-沙托尔逻辑的概念框架。我的观点是，这种翻译有时是非常违反直觉的，这是由于法律和帕肯-沙托尔逻辑在概念框架上的不同。由于篇幅有限，我就用一个例子来说明我的观点。
一种情形展示了三个因素，比说a、b、c。因素a和b为决策D进行辩护，而c为决策┐D作辩护。让我们假设a和b单个来讲为c所抵消，但是它们加在一起超过c。由于在我们的例子中这三个因素都是可用的，所以，解决方案很简单：决策D是合适的。
该例子有意与帕肯中讨论的论证有一些相似之处。[20]涉及到帕肯-沙托尔逻辑中过分简化的另一个例子是，把法律规则表达为对象语言语句。在我看来，维赫雅等人对这种方法的批评是有根据的。[21]
那么，在帕肯—沙托尔逻辑中这应该如何形式化呢？首先，这些因素必须转化为事例化的规则：
a→D，b→D，c→┐D
其次，应当给这些事例化规则指派以优先性。(https://www.daowen.com)
c→┐D>a→D
c→┐D>b→D
不幸的是，考虑到这些优先性，基于规则c的论证c→┐D击败了基于规则a→D和b→D的论证，看似结论应该┐D。因为a和b的因素加起来大于c，因此，这是不可取的。为了避免这个不可取的结论，必须引入一条新规则，即规则（a&b）→D。这条规则优先于规则c→┐D。这就解决了逻辑问题。
然而，这个解决方案引出了一个概念问题，因为所述的法律问题最初根本没有提到新规则。事实上，它根本没有提到规则，只有因素。由于因素的普适性，从因素到规则的这一步是有意义的。但是，从因素集到带有复合条件的规则的普遍化与法律思维中发生的情况相差甚远。这一步纯粹是人为的，只是因为需要获得正确的逻辑结果才站得住脚。它之所以必要，只是因为帕肯-沙托尔逻辑与规则一起发挥作用，而不是与因素或原因一起发挥作用，因此，对于每一组原因都需要单独的规则。我们再次看到，逻辑力量的缺乏必须通过引入额外的前提来弥补，但这些前提在原来的领域理论中似乎没有对应的东西。
同样的观点可以用一种稍微不同的方式表达出来，即：观察到如果一个逻辑太弱，必须把论证有效性编码到它的隐藏前提中。即使在因素c的存在，但凭直觉，如果a和b两个因素都存在，这个决策应该是D。尽管最初理论不包含使得结论D的推演成为可能的前提，这个结论的意愿“表明”了前提
（a&b）→D和（a&b）→D>c→┐D
“必须”为真，且要能够将它们添加到论证的前提之中。这是前面第二个大问题第三部分中所提出观点的一个很好例子，前提通常只是把论证的直觉有效性编码到论证前提之中。没有必要说，这样做的可能性使得逻辑作为对论证有效性的检验几乎毫无用处。
在帕肯-沙托尔逻辑中，法律领域的“可怜”概念化使得这一逻辑相对简单，因此，乍看起来，可能颇具吸引力，因为它没有理由进行权衡。但是，简单性的好处是，以更难的形式化和引入非自然前提为代价的，如上例所示。显然，仅凭一个例子不足以拒斥帕肯-沙托尔逻辑。然而，在我看来，这个例子阐明了一个基本观点，即：如果一个域的逻辑不使用域本身的概念化，那么在逻辑简单性方面的收益必须以更复杂且通常是非自然的域知识形式化为代价。这样做的缺点在上述例子中变得很明显。在这个例子中，论证形式化被改编成使形式化论证在逻辑上有效，就像非形式论证在直觉上看起来的那样。