创设问题情景，培养创新意识的策略
1.创设“悬念式”问题情景，激发学生的求知欲望
创设“悬念式”问题情景，是指教师用新颖的方式、生动的语言设置一些学生欲答不能而迫切想要得到解答的问题，在学生的心里产生“悬念”，以引起学生学习数学的兴趣，从而激发学生的求知欲望。
如在讲解“全等三角形的判定”时，可创设这样的问题情景：如果有两个三角形，它们的三个角...对应相等，并且其中的一个三角形的两条边...与另一个三角形的两条边相等，这样的两个三角形全等吗？学生绝大部分会回答全等。
然后教师出示下图：
图1 三角形ABC示意图
图2 三角形DEF示意图
△ABC、△DEF中，三个角对应相等，其中两条边又相等，但两个三角形明显不全等。此时，学生不禁会问：为何三边、三角六个量中五个量相等，两个三角形还不能全等呢？两个三角形全等到底需要满足怎样的条件呢？这一“悬念”情景的创设在学生的大脑里立即产生了撞击，思维被迅速地激活起来，此时，学生会产生强烈的求知欲望。
2.创设“探究式”问题情景，诱发学生的创新动机(https://www.daowen.com)
创设“探究式”问题情景是指教师根据学生已有的认知结构和思维水平，在探索数学知识的过程中设置一个个彼此相关、循序渐进的探索性问题，通过连续提问，诱导学生去发现问题、分析问题和创造性地解决问题。在这种方式下，教师以问题为引子，让学生带着问题去学习，从而激发学生的创造欲望。
例1 已知AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C。（1）当点P在AB延长线上如图3（a）所示的位置时，连结AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；（2）当点P在AB延长线上如图3（b）所示的位置时，连结AC，请你用尺规作∠APC的平分线（不写作法，但需保留作图痕迹），并设此角平分线交AC于点D，然后测出∠CDP的度数；（3）猜想∠CDP的度数是否随着点P在AB延长线上的位置而变化？并对你的猜想加以证明。
分析：只要作图准确，∠CDP在两个图中的度数都是45°，由此作出猜想：在上述条件下，∠CDP的度数不随点P在AB延长线上的位置的变化而变化。如图3（a），连结OC，则OC⊥PC，∴∠2＋2∠1＝90°，即
∠2＋∠1＝45°。又∠2＝2∠A，即∠A＝
∠2。∴∠CDP＝∠A＋∠1＝
∠2＋∠1＝45°。
图3（a）
图3（b）
解题意味着什么？有人这么说明，解题就是意味着把所要解的问题转化成已经解决过的问题。解题即转化，解题的过程是一个不断转化问题的过程。而问题的转化，依赖于丰富的联想。联想转化的解题方法，就是指对所遇问题进行观察、分析，联想将其移植改变转化成与之有关系的另一问题，通过对它的研究，达到解决原问题的目的的一种数学思想。
教师通过上述问题情景的创设，引导学生自主探索、思考、发现，每一位学生实时体验知识的发现和“创造”过程，在学生体验成功的过程中不断引发他们的探索欲望。