二、教学设计分层
针对“吃不透”的学生建立一个数学答疑群，鼓励孩子们积极参与，每天课余抽时间给这部分孩子答疑解惑：先让孩子们提问今天课堂上遇到哪些问题还不明白，我及时给予解答；如果孩子们都没有问题了，我再给孩子们准备几道稍微加深一点的题目。如孩子们刚学一元一次方程的计算和一次不等式的计算时容易出错，我就设计了天天练，每天课前抽10分钟让孩子们练习，天天练夯实了孩子们的基础计算能力，也增强了孩子们学好数学的信心。
对于“吃不饱”的学生，他们思维能力很强，只是课本上的这些知识，他们难免会出现浮躁的情绪，所以针对这部分学生我们应该增加高阶思维的培养，让他们“吃得饱”，尽情施展自己的才华。
例如，在乘法公式的应用拓展课教学中，我首先设计了如下两个教学活动：
活动1：正确选择公式简化计算
练习1.计算：（x＋y－z）（x－y＋z）－（x＋y＋z）2。
练习2.计算：
。
活动2：初步利用乘法公式变形技巧化简求值
例1 已知a＋b＝3，ab＝2，求（1）a2＋b2的值；（2）a3＋b3的值。
提示：想办法将所求式转化为用已知式表示的形式。
变式1：已知a－b＝3，ab＝2，求（1）a2＋b2的值；（2）a3－b3的值。
变式2：已知a＋b＝3，ab＝2，求（1）a4＋b4的值；（2）a5＋b5的值。
通过活动1让学生复习乘法公式，并注意合理选择公式，注意符号特征；观察题目特点，用整体思想套用公式，简化运算。活动2中，例题1师生共同解答，学生又通过练习变式1和变式2，最后讨论总结出a100＋b100、an＋bn的一般方法，找出规律。这里通过分层设计，引导学生深度思考。
再比如，在讲一次不等式（组）的应用时，我给孩子们补充了“鸡兔同笼”问题：
例2 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼子里放4只，则有一鸡无笼可放，若每个笼里放5只，则有一笼装不满，那么可能有多少只鸡？多少个笼？(https://www.daowen.com)
解：设有鸡x只，鸡笼y个，
解此不等式得1＜y＜6，
进而y＝2，3，4，5；x＝9，13，17，21
答：可能有9只鸡，2个笼；或13只鸡，3个笼；或17只鸡，4个笼；或21只鸡，5个笼。
通过这道例题，学生很快可以模仿例题解决类似的问题，比如：（1）把若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分4个，则剩下9个，如果每人分6个，则最后一个小朋友分得的苹果数将少于3个，求小朋友人数和苹果的数量；（2）某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没住满5人。又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人有房间没有住满4人。问该宾馆底楼有客房多少间？
在孩子们学完绝对值的概念后，我给5班的孩子进行绝对值练习的拓展；在一元一次方程学完之后，又给5班的孩子们进行绝对值方程的拓展，孩子们在学习的过程中感悟到分类讨论思想，能够在作业讨论中不重不漏，而且越学越有劲，有家长和我反馈这些拓展课让孩子受益匪浅。以下是两位同学的部分拓展作业：
图1 学生的拓展作业
在孩子们学完一元一次方程的应用之后，我们年级进行了行程问题的拓展：过桥流水问题、环形跑道问题、工程问题、利税问题、打折问题等的拓展。预备1、2、3班的拓展稍微简单一点；4、5班稍微加深一点；6班加强更多思维量的拓展，以此保证各个层次的孩子在本来的基础上，思维和对知识点的理解能力都有所提高。以下是2班一位同学整理的拓展课笔记：
图2 学生的拓展课笔记
该生图文并茂地整理了课堂上老师用希沃白板画的线段图分析、环形跑道图分析，并总结出各种情况下的公式和使用条件。相信这样的拓展学习对她的应用题分析能力和理解能力应该有所提高的。