非模式化问题转化为模式化问题

例3　若x、y都是实数，且＝0，求2x＋3y的值。

解：依题意，得

解①、②得或　，(https://www.daowen.com)

将x＝3代入③不适合，舍去，而x＝－3适合③，

∴x＝－3，y＝－2，2x＋3y＝－12。

说明：常规的二元二次方程的解是不定的，而此例条件中的方程很特殊，它利用非负数的性质转化为含有二元方程的不等式组。此时③是一元二次不等式，超出现行初中教学内容，但可以通过解①、②后，代入③进行检验，使问题得解。