科学实践创新教学模式，将学生进行分层次培养

（三）科学实践创新教学模式，将 学生进行分层次培养

如果说课堂教学是培养学生数学学习能力的主要阵地，那么课外练习和作业就是提高学生数学水平的演练场⑤。教师要针对课堂教学的相关内容，灵活地进行教学设计，并在课后留下与课堂讲解知识相适用的训练内容，以加强学生对于课堂的理解与吸收。同时对于不同能力层次的学生要制作不同的发展计划，从而提高课堂教学的有效性、作业反馈的针对性，这也有利于培养学生的学习信心。

例如，在《点到直线的距离公式：d＝》的课堂教学中，可设计基础和提高两个层次的教学：

（基础）熟记公式并会使用公式解决相关基础题型；

（提高）能够应用数量积的几何意义，推导两点间距离公式，培养学生数形结合能力，在高三一轮复习中，甚至可类比至立体几何中“点到平面的距离公式”的推导，培养学生类比思维能力。

在布置作业时，也可进行适当的分层。如在布置“直线与圆锥曲线的位置关系”这一知识点的作业时，对A、B两个层次可设置如下两个题目：

（基础）直线3x＋4y－12＝0与椭圆C：相交于A、B两点，椭圆C的右焦点为P，则△PAB的面积为：___________；

（提高）直线3x＋4y－12＝0与椭圆C：相交于A、B两点，椭圆C上点P，使得△PAB的面积等于3，这样的点P共有________个。

这两个填空题虽然都涉及同一知识点，但基础层次只需要应用点到直线的距离公式和三角形面积公式，对运算的要求也不高；而提高层次不仅需要应用基础层次中的两个公式，还需应用数形结合，计算出椭圆上的点到直线距离的范围，从而来进行判断。

这种分层教学，既能确保“学困生”有信心去学、掌握基础题型，又能激励基础较好、学有余力的同学积极探索，满足他们的学习需求。