一、特殊值法

一、特殊值法

如果填空题已知条件中含有某些不确定的量,但该题结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,我们可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。

图示

图示(https://www.daowen.com)

解析:假设点P与点B重合、点Q与点C重合,则λ=μ=1,易知答案为2。

8.(设置特殊函数法)设函数f(x)定义于实数集上,对于任意实数x、y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立,且存在x1≠x2,使得f(x1)≠f(x2),则函数f(x)的值域为: ___________。

解析:不妨令抽象函数f(x)=ax,易知答案为(0,+∞)。