【基本案情】

2001年9月1日，于某与××市××区××乡××村第一生产队（以下简称一生产队）签订《出租土地协议书》，约定生产队提供废地一块，面积1.8亩，由于某自筹资金，自建房屋，租赁期限为50年。

2012年12月17日，出租方（甲方）梁×娥与承租方（乙方）任×湖签订了《房屋租赁合同》，约定，甲方将其所有的位于××市××区××乡××村村西许某北侧的房屋（以下简称案涉房屋）租给任×湖作为生产办公使用，面积约500平方米；租赁期限15年，自2012年10月20日至2027年10月19日止；租金前五年为每年10万元，此后每五年递增10%；乙方爱护甲方财产，如有人为损坏负责赔偿，乙方改变建筑结构应征得甲方书面同意，并报有关部门审批；租赁期满或其它造成合同终止事项时，甲方享有房屋的所有权；如因国家建设、乡或村集体征用或其他不可抗力等因素，本合同自行终止，甲方有权无条件收回房屋，乙方的一切经济损失自负；遇政策性变化，国家规划用地（包括国家批准乡、村用地、绿化用地等）双方无条件服从，如合同期未满的情况下，甲方退还乙方剩余租金；乙方对甲方房屋的修缮等一切费用乙方自理，如遇合同终止事项，甲乙双方无条件终止合同，乙方的一切经济损失自负。合同签订后，梁×娥向任×湖交付了案涉房屋，任×湖亦向梁×娥支付了租金。2017年10月初案涉房屋拆除。

2016年12月10日，××市××区××乡××村经济合作社（以下简称××村经济合作社）与于某签订了《〈租赁合同〉终止协议书》。同日，××村经济合作社与于某签订《拆除腾退补偿协议》，对土地面积约为1.8亩，房屋建筑面积1654.72平方米的房屋进行拆除腾退，××村经济合作社支付于某房屋补偿款1 886 381元、搬家费82 736元、综合补助费496 416元，总计2 465 533元。

就案涉房屋以梁×娥名义对外一节，梁×娥提供了于某2019年2月26日书写的情况说明，内容为：“本人于某在年庄村西租赁土地的所有权归梁×娥所有，与本人无任何利害关系，一切权利义务由梁×娥承担。”梁×娥认可该情况说明，并愿意承担相应的责任。任×湖对此亦予以认可。梁×娥提供××村经济合作社盖章的明细，证明于某已收到拆迁款99万元，任×湖对此予以认可。(https://www.daowen.com)

另，双方确认平面位置示意图中的房屋系诉争房屋。根据平面位置示意图，编号为1的房屋长40.9米，宽13.2米，建筑面积1 619.64平方米；编号为2的房屋长3米，宽2.4米，建筑面积7.2平方米；编号为3的房屋长6.8米，宽4.1米，建筑面积27.88平方米；共计1 654.72平方米。审理中，任×湖主张编号为1的房屋系三层，任×湖承租时仅有1层，面积大约500平方米，与租赁合同约定房屋面积一致，剩余两层均系任×湖新建，编号为3的房屋系锅炉房，为任×湖新建。梁×娥主张编号为1的房屋系三层，但第一层、第二层为梁×娥所建，任×湖仅加盖了一层，对于与租赁合同面积约为500平方米不一致的问题，梁×娥解释为签订合同时仅标注的是一层面积，实际约为1000平方米。梁×娥认可编号3的房屋系任×湖所建，但称因该锅炉房占地导致梁×娥无法建房。另根据北京市非住宅房屋评估结果通知单，编号为1的房屋单价1141元/平方米，编号为3的房屋单价989元/平方米。

就任×湖主张其新建、改建房屋一节，任×湖申请证人张某出庭作证，张某称：“2012年我给任×湖盖房，老房一层是库房，后来改成一层公寓，在上面盖了二层、三层、还有一个楼梯间90多平方米的两层小房，东南角建了锅炉房，施工从2012年12月到2013年5月，装修材料由我购买，任×湖给钱，一层每平米450元，二层、三层650元每平方米，工程款94万多，有施工合同，但没有施工图纸、施工许可和规划许可。”任×湖还提交暖气安装费的收据、锅炉、水泵及安装费的收据，据此证明任×湖对案涉房屋的新建、改建。梁×娥对证人证言不予认可，对收据亦不予认可。