直觉思维和分析思维

分析思维是以一次前进一步为其特征的，步骤是明显的，而且常常能由思维者向别人作适当报道。在这类思维进行的过程中，人们能比较充分地意识到所包含的知识和运算。

直觉思维与分析思维迥然不同。它倾向于从事看来是以对整个问题的内隐的感知为基础的那些活动。思维者虽然得到答案，但他对其间的过程究竟如何，却很少知道。应该承认直觉思维与分析思维的相互补充的性质。一个人往往通过直觉思维解决一些问题，而这些问题如果借助分析思维将无法解决，或者充其量也只能慢慢解决。

关于直觉的暂定界说，可以先用韦伯斯特的解释：“（直觉就是）直接了解或认识”。“直觉”这个词是同“间接”——靠正式的分析法和证明法为中介所获得的了解或认知——相对而言的。直觉是一种行为，通过这种行为，人们可以不必明显地依靠其分析技巧而掌握问题或情境的意义、重要性和结构。直觉的正确性或错误最后取决于通常的证明法而不是取决于直觉本身。最后，直觉本身可以产生一类知识的一个试验性的组织，同时可以造成一种感觉，使我们觉得那些事实如此组织起来是不言而喻的；它对我们的帮助主要在于给我们提供一种根据，使我们得以在检验现实的过程中前进。

把外现的技术转换成几乎能够自动地运用的内隐的技术，到底包含些什么？毫无疑问，经验和熟悉该学科是有些帮助的，但是它只对有些人有帮助。(https://www.daowen.com)

影响直觉思维的可变因素究竟有哪些？肯定会有带倾向性的因素，这些因素和直觉运用中的个别差异有关。这种倾向性因素甚至使人倾向于对某个领域而不对别的领域进行直觉思维。

那些从事改进数学教学的人，经常强调发展学生对数学的结构或顺序的理解的重要性。这种强调包含有这样的信念：结构的理解能使学生从中提高他直觉地处理问题的效果。启发式程序实质上是达到解决难题的一种不严密的方法。启发式程序常常使难题解决，但它提不出解决难题的保证。

是否应该鼓励学生猜想呢？也许有某种情境，其间猜想是相宜的，并且可以促使直觉思维向合理程度发展。借助于发展学生的自信和勇气去培养有效的直觉思维，似乎还是可能的。解决各种各样的问题的途径，最好借助直觉程序和别的程序的结合来进行。