数学的坐标轴概念在英语时态学习中的运用
在数学学习中，常常将抽象的正负数概念和函数公式转换为形象的坐标轴，以便更为直观的描述，如图1所示（−1与+1）。
图1
在英语语法教学中，可以引入坐标轴概念，把抽象的时态概念在坐标轴上进行形象化，也能更加直观地表现不同时态之间的差异。下面笔者将由简到繁，讲解如何在坐标轴上形象化英语时态概念。
假设原点“0”的位置为现在的时间，原点右边（正数方向）箭头所指的方向则为时间的走向，那么，相反方向，即原点的左边（负数方向）则为过去的时间。
例9：过去时态、现在时态、将来时态
1）I was a student.（过去时态） 我过去是一个学生。
2）I am a teacher.（现在时态） 我现在是一名老师。
3）I will be a mother.（将来时态） 我将会成为一个妈妈。
学生在时态学习的过程中，常常对抽象的时间概念，如“someday”、“one day”等不太理解，可以将时间具体化，即在学习过程中，给句子拟加一个具体的时间点。假设现在的时间即原点的位置为早上10点整（10：00am）。
1）I was a student.（过去时态） 我过去是一个学生。（2010年）
2）I am a teacher.（现在时态） 我现在是一名老师。（现在，早上10：00）
3）I will be a mother.（将来时态） 我将会成为一个妈妈。（2021年）
按照前文提到的，原点“0”为现在的时间，即早上10点整；A为过去的时间，即2010年；B则为将来的时间，即2021年。
如果把例9中的三个句子放到数轴上去表现，那么，A=“I was a student.”表示过去，2010年；0=“I am a teacher.”表示现在，早上10点整；B=“I will be a mother.”表示将来，2021年。从这个数轴就能很清晰地看出不同时态的表达方法。下面笔者将以更复杂的时态作为范例。
例10：我学英语10年了。
我们先分解这句汉语句子，并且具体化时间：
1）我十年前（2010年）开始学习英语；（过去）
2）我还在学英语；（现在）
3）我可能还会继续学英语。（将来）
这个句子是一个动态化的时间，不是单一的现在、过去或者将来时态，那么，可以用区间的方式来理解这句话。
我从2010年（A点）开始学习英语，可能这个学习的动作就在现在（0点）停止学习，也可能持续到将来的一个时间（B点）。句子强调的是到现在这个时间点（0点）为止，我已经学习了十年时间，即A点—0点，这个动作可能到此终止，也可能持续下去，那么，我们可以选用现在完成时态，即翻译为
I have learned English for 10 years.
通过数学中的坐标轴形象化时态这一概念，有助于学生更加清晰地掌握动作的起、始和发展的方向。下面例句中的选择题是英语测试中经常出现的一种选择题，也是学生十分容易做错的题。笔者将用坐标轴的方法将其简化。
例11：
By the time I got to the cinema，all tickets for“The Merchant of Venice”____X___out.
A.were sold B.was sold C.had been sold D.have been sold
以上例句的考点是“时态”。先分解以上例句，找出各个时间点，并在坐标轴上标注出来。
1）“I got to the cinema”，从这个部分可以看出，去电影院的时间为过去的某个点。同样假设现在的时间为晚上10点整（10：00pm），我去电影院的时间则可以假设为晚上9点整（9：00pm）；
2）“by the time”是指“到……时候”，它紧跟“I got to the cinema”这句话，那么可以确定，这个短语所指的时间节点是晚上9点整（9：00pm）；
3）主句“all tickets for“The Merchant of Venice” X sold out”，表示所有的票都被卖完了。
以上就是拆分之后的句子。
假设从A点开始售票，票可能在A—B之间的C点就已经售完了，C点可以是下午5点到晚上9点之间的任何时间，但是造成的结果就是截至晚上9点整，票已经卖完了。那么可以得出以下两个隐含条件：
1）B点是原点左边的时间点，即过去的时间，使用过去时态；
2）票在B点到来之前就卖完了，使用完成时态。
综合以上的分析，这句话的正确时态应为“过去完成时态”，那么以上的四个选项中，只有C答案是过去完成时态，故而此题的正确答案为C。
从以上的例句中可以得出这样的结论，英语语法的学习可以与数学中的一些概念相结合，从而使英语语法形象化，以便学生更加直观地了解该语法点。