提高数学教师的创新思维能力

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出，数学教师是最重要的人力课程资源。教师的素质状况决定了课程资源开发与利用的范围和程度。在课程资源建设过程中，要始终把教师队伍的建设放在首位，通过对教师这一重要课程资源的开发，带动其他课程资源的优化发展。这就要求教师在日常教学工作中要重视对自身教学活动的反思和学生对教学的需求与反映，也就是说教师在教学中不是简单地增减教学常规中的某个环节，不是形式的出新，而是通过反思、透过精心设计的新颖形式使每一个教学环节都具有创新的价值，都能体现出创新的思想和时代气息。高中数学教师必须充满教育理想，不能让学生感觉数学与当今时代无关，而应站在时代的前沿，更新教学理念，适应时代发展的要求，努力让学生感受到数学对现实的积极作用。教师要不断探讨有利于学生创新能力培养的新的教学模式。要成为知识渊博的人，必须不断地汲取新鲜知识，寻找恰当的教学方法。教是为了不教，是为了激发学生的潜能，让他们自己去构建属于他们自己的知识体系。

例1　椭圆＝1（a＞b＞0）的右顶点为A（2，0），点在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

（1）求椭圆的方程.

（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足且求实数λ的值.

思路评析：大多数学生采用的是设A，B两点的坐标或者通过直线OC的斜率来刻画B，C两点的坐标，但出现问题的学生大多也有类似的想法，他们因为中间运算量的关系导致最终结果出错。在讲解本题的时候，容易给学生一种假象，即所有此类的问题都是“死”算的结果，并没有太多需要思考的内容，这给解析几何的教学带来障碍。不可否认，近几年的江苏高考中解析几何的考查体现了对学生运算能力的要求，但我们不能因此把解析几何的教学带入误区。解析几何的教与学，在很大程度上体现了代数与几何的完美结合，要让学生充分感受到几何的魅力。根据题中条件→—OC＝λ→—BA，且→—OC·→—OB＝0，除了直接坐标转换，我们不难发现OB与BA也是垂直的，从而得出动点B在以OA为直径的圆上，所以B点坐标满足（x－1）2＋y2＝1，又由椭圆方程很快得到B点坐标，这是解决本题的一个重要突破口，得到了B点坐标，其余问题迎刃而解，学生从中体会到数形结合的美妙之处。