一、抓住知识本质

抓住知识的本质是发展学生数学核心素养的重要前提和保证。教师应当从数学本质的角度深入分析教材，理清数学知识之间的脉络和联系，基于学生已有的知识经验，立足于知识本质高度思考、设计教学。

认识分数的难点在于理解分数的意义。分数是什么？分数从哪里来？分数到哪里去？这些都是对分数的本质追问，在教学中如何深入浅出并准确地回答这些问题？教师自己首先应明确分数是一种“量”，也是一种“关系”，还可以看成是一种“比”。

苏教版教材三年级上册《分数的初步认识（一）》单元，教材关于分数概念部分的编写，教学设计环节细化、层次清晰。如例1首先由生活中的“半块蛋糕”引出分数——“块蛋糕”，这是让学生明白分数与自然数一样，也是一种“量”，它是单位比1更小的“量”。当生活中需要用到比1更小的单位来计量物体属性时，便产生了分数。再引导学生尝试描述“块蛋糕”和原来“一块蛋糕”之间的关系，即“把一块蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这块蛋糕的”，学生初步感知“”还表示一种关系的意义。接着安排“试一试”，让学生在长方形纸上折一折、涂一涂，表示出这张纸的。学生在自己的操作中继续体会的意义，在交流中又发现虽然各人的折法与涂色的部位有所不同，但只要是把长方形纸平均分成2份，其中的每一份都可以用表示。这样对的理解就逐步趋于本质了。三年级下册《分数的初步认识（二）》单元，向学生揭示了“分数表示一个整体的几分之一或几分之几”的意义。教材以层次化的内容安排逐步促成学生对分数更深层次的理解。在三年级上、下两册《分数的初步认识》中，教材只是从直观层面通过观察图片或操作活动来引导学生初步认识分数，而从五年级下册《分数的意义和性质》单元开始，学生才正式跨进系统学习分数知识的“门槛”。再次教学分数的意义，先引出单位“1”的概念，得到“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数”。美国Harcourt版Math教材中的“认识分数”内容安排在四年级下学期学习，教材用22页的内容逐步揭示分数的本质及相关知识教学。与苏教版教材相同的是，教材一开始即引出分数“英寸”，使学生明白分数和自然数一样，也是一种“量”。接着通过层次清晰的习题逐层教学分数的意义。

如图1所示，第1题要求找出与相对应的图，第2、3题要求用分数表示图中的涂色部分，其中第3题各个图有两种不同的写法。可见，Harcourt教材在第一课时便同时教学将一个图形平均分和将一个整体平均分，进而揭示分数的本质内涵。

图1　Harcourt版Math教材练习题

比较来看，苏教版教材分三个阶段由浅入深、由表及里的安排，既可以缓解学生学习的困难，又有利于他们不断丰富和逐步加深对分数本质的理解，教学过程更为细化，充分发挥操作活动中学生手脑并用对理解分数本质的作用；Harcourt教材由于是安排四年级下学期学习分数，内容安排学段合理，但概念教学则稍简单，仅通过几道习题的讨论交流恐难达到预期的教学效果。