思辨：论民主点化生情，质疑声中有启迪
王 映
【摘 要】未来的关键在于教育，教育的核心是培养具备高素养的人才。在学生思维构建、能力发展的过程中，创新意识的养成尤为重要，而教师恰如其分的点拨将起到不可或缺的作用。创新意识的培养，需要从根本上激励和激发学生的积极性和主动性，让他们善于创造，乐于创新。笔者对比中美小学数学课堂，在教与育中点化生情，在学与习中鼓励质疑。
【关键词】创新；生本；合作
电影《流浪地球》的热映，成为不少人茶余饭后谈论的话题。那镌刻于星空下的勇气发人深省，从某种程度上讲，这确是一部具有教育意义的影片，可以引发一系列对未来的思考。未来，虽未到来，然不乏高瞻远瞩者思其一二。未来的关键在于教育，“教”是授知，“育”更重文化。教育的核心乃是人才，学生之所想即未来之所向；人才的培养倚仗创新，未来的竞争非知识间的竞技，而是创造力、想象力、领导力的比拼。在探寻创新的路上，笔者反复叩问：何为创新？何以创新？下面我们基于课题“培养创新素养最有效的中外教合作模式”，以中美小学数学课堂教学的比较为例，在研究中求新异，整理出几点思考，为今后的探索点亮一盏灯。
一、缘起：浅尝辄止创新难，细思梳理渐明晰
在教改的思潮下，创新意识的培养早已渗入课堂教学之日常，或以教师为着力点，发挥师者之引领示范；或从课堂情境入手，打造思维模式；或从合作探究出发，实现知识构建。不同的研究角度，诠释了创新意识的不同维度。然而烦琐的课业之于坚持创新，成了一块沉重又难以摆脱的巨石，一切美好的整装待发，终究归为学科知识的获取，创新默默走向一个浅尝辄止的省略号。所谓“学非探其叶，问必拔其根”，先来看这样两个问题。
（一）何为创新
创新意识主要指个体对自然中的各种现象怀着强烈探索意识，在好奇心的驱动下不断求索，并对发现的新问题进行深入详细的探究。对小学生来说，创新意识的养成非一蹴而就。从综合运用储备的知识、技能解决未曾谋面的新问题，大胆质疑、自主探索、反复推敲，到新方法、新观点的水到渠成，再到灵活变通，带着发现问题的眼光看待身边事物，他们逐渐领悟知识本质，核心素养在这个过程中不断发展。核心素养的发展不似绚烂多彩、转瞬即逝的缤纷烟火，而是茁壮成长、四季常青的挺拔青松。在这个过程中的每一个阶段，教师恰如其分的点拨都是不可或缺的营养沃土。
（二）何以创新
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，创新意识的培养具有十分重要的意义。创新灵感不是与生俱来的，是后天可以培养的。创新意识的培养，需要从根本上激励和激发学生的积极性和主动性，让他们善于创造、乐于创新，以情感态度的养成促进创新思维的生成。塑造创新思维意识，不乏潜移默化的渗透，得源于新的课堂教学形态：科学合理又层层递进的问题设置，积极向上又和谐民主的学习氛围；由一段“小插曲”引发的头发风暴，讨论中学生敢表达、教师善倾听。当强烈的探索渴望与严谨的逻辑思维融合在一起时，创新思维——这座由知情意堆砌而成的灯塔，将在学海这片汪洋上指引学生奋勇前行。
基于对上述问题的思考，笔者借助国际化办学丰富的外域资源，对比中美数学课不同的教学方法，探讨创新意识培养方式的变革。
二、探究：中美课堂同对比，细节之中求新异
笔者所在的课题组邀请美国数学教师Mr.George共同参与研究，并执教“A Kind of Review About the Area”，本课选自美国Harcourt版Math六年级教材，主要在现实情境中对长方形、三角形、圆等图形的面积计算进行系统复习。中美数学教材在内容编排上虽略有不同，但数学知识的本质特征相差不大，笔者执教苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的复习》一课，对平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积计算进行回顾梳理。同为图形面积的复习，中美课堂教学方式有何不同呢？
《多边形面积的复习》主要由三个板块构成：回顾梳理——面积公式的推导；简单应用——图形面积的计算；深化学习——实际问题的解决。学习，不仅要知其然，更要知其所以然。本课伊始，学生在小组合作中，通过画一画、剪一剪、拼一拼，回顾面积公式如何得来，整个过程不仅是对知识的梳理，深思熟虑后学生流畅的表达将有助于形成系统的知识结构。“关于图形的面积计算，我们需要注意哪些？”这个问题将静态知识引向动态生成，学生根据公式计算已知底和高的平行四边形、三角形和梯形面积，有了明确的指向，学生在计算中更加注重条件、单位等细节。“分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们都与图中长方形面积相等。”通过学习资源的整合，将单一的学习过程转变为问题情境的体验过程。通过自主探究，有的学生想到根据已知的长方形面积及面积相等来推算平行四边形、三角形和梯形的底和高；也有学生联系之前所学，使所有图形的高都与长方形的宽一样，再根据图形面积公式的关联，算出底的长度，充分地交流、分享，促进了知识的进一步重组。“已知上底、下底长度之和及高，求梯形田地面积”“刷平行四边形广告牌的正反面”“在长方形纸上剪直角三角形小旗”……在一系列生活常见问题的探究中，学生正亲自体验着“做中学”的图形王国之旅。这堂课侧重知识的关联性，为高阶思维的培养奠定了基础，在一次次挑战中，学生向着深度思辨逐步前进。
George老师的这堂课，结构简洁明了，课堂流程不冗杂花哨，以设计小镇为主线，由一系列问题为引导，小镇平面图随着课的进程渐渐清晰。“上节课建造的小镇对建筑的周长提出了特殊要求。而这一节课，我们还要来造一个小镇，不过这一次，将要用到面积的相关知识。”George老师首先营造了一种轻松、民主、多元化的课堂氛围，所呈现的图片和情境多为学生熟悉的场景，“我们如此热爱校园，首先请大家设计一个面积是24 cm2的长方形学校平面图”。学生对学校的爱是一种自然沉淀的情怀，George老师将学生的情感培养无形地渗透于学科教学。又如，在要求学生画出一个周长为15.7 cm的圆形健身房平面图前，George老师出示不久前学生在冬运会上齐聚一心拔河的照片。在教学过程中，教师认真地聆听，站在倾听者的角度鼓励学生大胆地展示自我；同时又耐心地引导，在学生遇到疑难杂症时答疑解惑。“小镇的博物馆是由一个正方形和2个半圆组成，正方形的边长相当于圆的直径，长度为4 cm。”这里他设计了3问，第1问：“想一想，博物馆的形状可能是什么样的？”学生在画的过程中发现了多种可能，George老师在学生座位间巡视，对学生出现的问题耐心指导，又提出第2问：“根据平面图你能设法求出图形面积吗？”学生在图中标出数据，在讨论中回顾圆和正方形面积如何计算。George老师提出了最后一问：“求博物馆的面积，你有不同的算法吗？”因为两个半圆的直径与正方形的边长相等，为了求总面积，学生想出了不同的方法。George老师这节课提出了多个开放性问题，课末，他还让学生在空白处自己设计一个建筑的平面图，求出总面积。最后，学生可以离开座位互相交流自己的小镇平面图，遇到问题时能询问老师。在其乐融融的互动中，学生不断探索知识，体验挫折，感悟收获。借助课堂巡视，George教师与学生点对点交流，不断整理学生的疑点和兴趣点，学生的思维在一次又一次的探讨中腾飞。
三、思辨：论民主点化生情，质疑声中有启迪
张奠宙教授在《小学数学教材中的大道理》一书中写道：时代在进步，教育要面对世界、面对未来、面对现代化。中外教师合作共研，给彼此的教学带来更多新的思考。从学生的课后反馈看，两位老师不同的教学方法给了学生不一样的启迪。尽管两堂课在内容、授课方式上各有特色，但都充分体现了问题解决的引导、知识构建的过程及数学思维的提升，对学生创新素养的培养具有一定示范和借鉴意义。
学生创新素养的培养依托于宽松、民主又充满个性化的课堂环境，给学生更多的“自由空间”，他们就能在老师的循循善诱下，经过自身的努力和同伴间的互帮互助，理解知识，领悟数学思维的本质，积累丰富的数学活动经验。当然，探究的问题需要“跳一跳”才能摘得。比如，笔者在教学《钉子板上的多边形》时，通过发现问题、操作探究、表达交流等一系列数学活动，引导学生共同归纳出：“求钉子板上多边形的面积可以用边上的钉子数n除以2，再加上内部钉子数a，然后减1。”这时，有学生迫不及待地问：“那多边形内没有钉子，这个方法还管用吗？”这时，不妨缓一缓，鼓励学生：“这个问题提得很好，多边形内部没有钉子是比较特殊的情况，老师也没有试过。同学们，我们一起来举例算一算吧！”学生最终在数学探究活动中，发现本课探索的规律同样适用于“a＝0”的情况。
创新意识的培养，需要我们每一位教师用智慧串起课堂中的每一个环节，将自己对创新的思考融入教学设计的方方面面——从每节课入手，真正把学生看作“发展中的个体”，让他们在问题探索中获得启发，在探究发现中发展能力。学生只有生长在开放民主、充满生机的教学环境中，才能开出智慧之花，结出创造之果。在教与育中点化生情，是遇到难题时出奇制胜的关键；在学与习中鼓励质疑，那么这份“异想天开”将给未来的他们增添一丝不平凡的色彩。